В результате анализа свойств электрических и магнитных потоков в электродинамике найдены ошибки. Обнаружено, что не все постулаты соответствуют экспериментальным фактам, а вихревые электрические поля могут иметь незамкнутые индукционные линии. Например, в вихревых электрических полях всегда замкнуты только линии тока электрического смещения, а линии потока электрического смещения могут быть не замкнутыми (ток электрического смещения измеряется в амперах, а поток электрического смещения в кулонах). Рассмотрим электродинамику движущихся тел на примере движения магнитов и зарядов.
 
При движении магнита вместе с ним перемещается поток магнитной индукции. Зная скорость движения v и величину магнитной индукции B, можно, согласно электродинамической формуле преобразования полей D = ε₀[vB], вычислить индукцию D возникающего вихревого электрического поля. При этом возникающая электрическая индукция всегда поперечна движению, т.е. перпендикулярна по отношению к вектору скорости. Можно сформулировать правило возникновения электрической индукции для прямолинейного движения: если ладонь правой руки расположить так, чтобы четыре пальца указывали направление движения магнитного потока (поля), связанного с движущимся магнитом, а вектор B входил в ладонь, тогда отставленный большой палец укажет направление вектора D. Данное правило - это как бы правило для силы Лоренца, только, наоборот (отличие в системе отсчета), там движется заряд, а магнит покоится, здесь же магнит движется, а пробный заряд, указывающий направление силовых линий электрической индукции, - покоится. Поэтому там - правило для левой руки, а здесь, наоборот, - для правой. Таким образом, если движется заряд, а магнит покоится, то для определения силы действует правило левой руки. Если же движется магнит, а заряд покоится, то для определения силы действует правило правой руки. При этом возникновение электрической силы связано с тем, что вокруг движущегося магнита возникает вихревое электрическое поле D = ε₀[vB] (на покоящиеся заряды магнитное поле не действует).
 
«Магнитное поле действует только на движущиеся электрически заряженные частицы и тела, ...»
Справочник по физике. Б.М.Яворский, А.А.Детлаф. 1996. С.232.
 
В литературе по электродинамике не делают различия между электрическими вихревыми и соленоидальными полями, хотя это разные понятия. Признаком соленоидального поля является замкнутость линий электрической индукции (поток вектора D через замкнутую поверхность равен нулю), а для вихревого - работа сил при движении по замкнутой линии может быть отлична от нуля. Т.е. вихревые поля, например, могут возбуждать вихревые электрические токи.
 
«Работа сил вихревого электрического поля при движении электрического заряда по замкнутой линии может быть отлична от нуля.»
Физика. О.Ф.Кабардин. 1991. С.189.
 
В отличие от вихревого электрического поля работа сил потенциального поля при движении электрического заряда по замкнутой линии всегда равна нулю. Надо заметить, что, когда говорится о движении по замкнутой линии, то это не обязательно движение по индукционным (силовым) линиям поля. Хотя работа сил вихревых полей при движении по замкнутой линии может быть отлична от нуля, линии напряженности поля могут быть как замкнутыми, так и незамкнутыми. Например, при движении магнита возникает вихревое электрическое поле, но в зависимости от ориентации магнита поле может быть как соленоидальным, так и нет.
 
Рассмотрим такой пример: магнит движется равномерно, прямолинейно, а его полюса ориентированы поперечно движению. Согласно правилу возникновения электрической индукции (D = ε₀[vB] - правило правой руки), возникающий вихревой электрический поток не является соленоидальным, так как линии электрической индукции не замкнуты. Они начинаются в одной условной области возмущения (+), которая сопровождает движущийся магнит, и заканчиваются в другой (-). Для представления достаточно рассмотреть только две области (+) и (-), изображенные на рисунке. Эти разноименные области возмущения возникают потому, что поток магнитной индукции внутри магнита имеет одно направление, а за его пределами - обратное. В самом же магните никакой поляризации нет, так как на движущиеся заряды действует сила Лоренца, уравновешивающая вихревое электрическое поле. Также надо заметить, что, хотя при таком движении магнита возникающее вихревое электрическое поле не является замкнутым, но связанный с ним ток электрического смещения замкнут (токи всегда замкнуты). Не следует путать линии электрического смещения поля (линии электрической индукции) и линии тока электрического смещения поля (линии тока смещения). В данном примере для наглядности напряженность электрического поля можно представить через силу Лоренца, если перейти в систему отсчета, где магнит покоится, а пробный заряд движется.

На рисунке условно изображен движущийся магнит (движение в направлении текста, магнит как бы удаляется). N и S - полюса магнита. Стрелками "->" и "<-" указано направление линий электрической индукции, возникающей при движении магнита - часть линий начинается в положительной области (+) и заканчивается в отрицательной (-), которые находятся по краям магнита. При этом поток электрической индукции через замкнутую поверхность вокруг каждой области не равен нулю, т.е. по своей сути эти области возмущения представляют движущиеся электрические заряды.
 
«Поток вектора D сквозь любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов, охватываемых этой поверхностью. ... Эти постулаты играют в электродинамике такую же роль, как законы Ньютона в классической механике ...»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.288.
 
Таким образом, возникающие разноименные области возмущения (+) и (-) надо либо, согласно постулату, приравнять к электрическим зарядам, либо надо менять постулат, представляющий уравнение Максвелла. Часть линий электрической индукции, которые находятся впереди и позади магнита, начинаются и заканчиваются как бы в бесконечности, так как распределение магнитной индукции вокруг магнита не имеет определенных границ. (В данном примере, чисто для наглядности, магнит можно представить как кольцо с током.)
 
Теперь рассмотрим движение двух поперечно ориентированных разноименных электрических зарядов.

Направление движения зарядов  --->

На рисунке условно изображены два движущихся разноименных заряда (+) и (-). Стрелками указано направление возникающего тока электрического смещения. Зная, что в середине между разноименными зарядами D = q/2πr², можно, согласно электродинамической формуле преобразования полей B = μ₀[vD], найти возникающую магнитную индукцию B = μ₀qv/2πr², где q - заряды, r - расстояние от центра, v - скорость движения, μ₀ - магнитная постоянная.
 
Рассмотренное поперечно ориентированное движение электрических зарядов и магнита в какой-то мере симметрично. Т.е., когда движутся заряды, то возникает магнитное поле. Если же, наоборот, движется магнит, то наблюдается обратный процесс - возникают индуцированные заряды.
 
Рассмотрим другой пример: магнит движется прямолинейно, а его полюса ориентированы продольно движению. Согласно правилу возникновения электрической индукции (D = ε₀[vB] - правило правой руки), возникающий вихревой электрический поток является соленоидальным, так как в этом случае индукционные линии становятся замкнутыми. Такое движение магнита обычно рассматривается в книгах по электродинамике и из этого делается ошибочное заключение, что вихревое электрическое поле всегда соленоидально, при этом как бы забывают, что полюса магнита могут быть ориентированы не только вдоль направления движения, но и поперек.
 
«Вихревое электрическое поле отличается от электростатического поля тем, что оно не связано с электрическими зарядами, его линии напряженности представляют собой замкнутые линии.»
Физика. О.Ф.Кабардин. 1991. С.189.
 
Но при поперечном движении магнита линии напряженности вихревого электрического поля могут быть незамкнутыми и, соответственно, поток индукции сквозь замкнутую поверхность не равен нулю. Т.е. в современной электродинамике имеется прямое несоответствие фактам. Удивительно, но за всю историю изучения магнетизма не было рассмотрено поперечное движение магнита, приводящее к пересмотру основ электродинамики, т.е. к пересмотру постулатов, которые в электродинамике играют такую же роль, как законы Ньютона в классической механике. Получается, не только частицы могут иметь заряды, но и просто области возмущения поля (без частиц) также могут представлять заряды, где поток электрической индукции через замкнутую поверхность не равен нулю. Таким образом, вихревые электрические поля могут быть не только в виде замкнутых потоков индукции, но также и в виде индуцированных электрических зарядов, для которых, соответственно, действуют и законы, присущие электрическим зарядам. Например, закон сохранения заряда, т.е., если где-то возникает область возмущения с положительным знаком, то обязательно возникает и отрицательная область.
 
Неправильно считать, что вихревое электрическое поле порождается только переменным магнитным полем. Переменное электрическое поле (нестатическое электрическое поле) также создает вихревое электрическое поле. Рассмотрим такой пример: если между обкладками конденсатора поместить рамку, а в конденсаторе на какой-то период времени стабилизировать ток, сделав его постоянным, то кругового тока в рамке при любом ее положении не будет, несмотря на то, что в это время между обкладками конденсатора будет течь постоянный ток смещения (будет постоянное магнитное поле). Т.е. не будет возникать вихревой ток в рамке, так как магнитное поле не изменяется, но между обкладками конденсатора работа сил электрического поля при движении электрического заряда по замкнутой линии может быть отлична от нуля, а это является признаком вихревого электрического поля. При движении заряда в одну сторону на него действует одна сила, а когда он возвращается, из-за того что между обкладками конденсатора изменяется напряженность поля (обкладки заряжаются), на него действует уже другая сила, отсюда и возникает работа сил. Таким образом, вихревое электрическое поле порождается не только переменным магнитным полем, но и переменным электрическим полем.
 
Для наглядности проанализируем еще один пример. При движении заряда вокруг него возникает поток магнитной индукции B = μ₀q[vr]/4πr³, который движется вместе с зарядом, образуя вихревое электрическое поле D = ε₀[vB]. В результате суперпозиции двух электрических полей - потенциального и вихревого - происходит "сплющивание" электрического поля.
 
«Электрическое поле "сплющивается" в направлении движения заряда (см. рис. 8.3), причем в тем большей степени, чем ближе скорость заряда v к скорости c. Следует также иметь в виду, что поле, показанное на этом рисунке, "перемещается" вместе с зарядом, вследствие чего E в системе отсчета, относительно которой заряд движется, изменяется со временем.»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.229.

«Таким образом, уже рассмотрение электрического поля простейшей системы - равномерно движущегося заряда - показывает, что иногда Г_E ≠ 0, т.е. в природе существует наряду с потенциальным качественно новое, вихревое электрическое поле.»
Фундаментальный курс физики. А.Д.Суханов. 1998. Т.2. С.273.
 
Если более детально анализировать, то на самом деле возникает как бы два вихревых поля. Одно связано с движением магнитного поля, его линии электрической индукции перпендикулярны направлению движения и не замкнуты, оно "сплющивает" электрическое поле. Другое связано с изменением (смещением) в пространстве электрического поля, оно "наклоняет" поле заряда назад. С этим вихревым полем связан ток электрического смещения, который течет в обратном направлении.

«Пример. Точечный заряд q движется равномерно и прямолинейно с нерелятивистской скоростью v. Найти вектор плотности тока смещения в точке P, находящейся на расстоянии r от заряда на прямой, перпендикулярной его траектории и проходящей через заряд. Решение: j_см = -qv/4πr³.»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.302.
«В частности, электрическое поле при смещении точечного заряда не просто переместится вместе с зарядом, как в случае бесконечно большой скорости распространения поля, а меняется более сложным образом. Возникают эффекты, связанные с запаздыванием появления поля на больших расстояниях от заряда ...»
Основы физики. Л.А.Грибов, Н.И.Прокофьев. 1995. С.300.
 
В энциклопедии есть рисунок, где изображен процесс наклона силовых линий поля.

«Рис. 1. Силовые линии электрического поля Е заряда q, начавшего двигаться из точки о со скоростью u. ... Поле, порожденное движущимися зарядами, распространяется в свободное от них пространство независимо от источников с одной и той же скоростью c.»
Физическая энциклопедия. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА.
 
Таким образом, в результате суперпозиции всех полей при движении заряда электрическое поле не только "сплющивается", но и "наклоняется" назад. Надеюсь, что авторы учебников по электродинамике учтут замечание и будут приводить более правильные рисунки. Не надо забывать, что поле не распространяется мгновенно при перемещении заряда. Надо заметить, что, согласно преобразованиям Лоренца, электрическое поле движущегося заряда только "сплющивается", а, согласно электродинамике, поле не только "сплющивается", но и "наклоняется" назад вследствие запаздывания распространения электрического поля при перемещении заряда. Т.е., с точки зрения электродинамики, преобразования Лоренца являются идеалистическими, так как они не учитывают запаздывание распространения индукции поля движущегося заряда. Также надо иметь ввиду, что не только при движении магнита, но и при движении заряда возникает вихревое электрическое поле, поэтому правильной является такая запись: "вихревое электрическое поле порождается как переменным магнитным полем, так и переменным электрическим полем", а не так, как написано в учебниках.
 
«Вихревое электрическое поле порождается переменным магнитным. Его силовые линии всегда замкнуты, подобно силовым линиям магнитного поля.»
Физика. В.Ф.Дмитриева. 2001. С.225.
 
Прежде чем вводить фундаментальный постулат, утверждающий, что силовые линии вихревого электрического поля всегда замкнуты, необходимо было рассмотреть все варианты изменения магнитного поля, в том числе такие, где движение магнита является поперечным. Т.е. рассмотрение физических процессов не должно быть односторонним. Фарадей рассмотрел продольное движение магнита, открыв электромагнитную индукцию, а поперечное движение магнита, имеющее принципиальное значение для понимания электродинамики полевых процессов, так и осталось нерассмотренным. Получается, после Фарадея никто не попытался просто повернуть магнит поперек и посмотреть, что же происходит с вихревыми полями. Таким образом, продольное движение магнита приводит к возникновению вихревого электрического поля с замкнутыми силовыми линиями, а поперечное движение - к возникновению вихревого электрического поля, где силовые линии не являются замкнутыми, т.е. к возникновению индуцированных электрических зарядов.
 
«Согласно Максвеллу, если всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, то должно существовать и обратное явление: всякое изменение электрического поля должно вызывать появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля.»
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.248.
 
Постулат о том, что вихревое электрическое поле всегда замкнуто, видимо, был добавлен чисто для красоты. В тексте постулата нужно исправить всего лишь пару слов - вместо "вихревое электрическое поле всегда замкнуто" написать "вихревое электрическое поле может быть замкнутым". Электродинамика - это казалось бы хорошо изученная область физики и, конечно, считается, что там все давно проверено и обнаружить какую-либо ошибку - это из области сенсаций, тем более такую, которая встречалась бы почти во всех учебниках по электродинамике. Студенты, ради интереса, задайте преподавателям вопрос: неужели никто не замечал эту ошибку? Можно предположить, что первоначально ответ будет такой, как обычно отвечают в этих случаях: "Этого не может быть, потому что этого не может быть никогда". Но тогда пусть покажут, где в приведенных примерах вихревое поле замкнуто, при этом не путая линии электрического смещения поля (силовые линии) с линиями тока электрического смещения. Везде в учебниках можно встретить рисунки вихревого магнитного поля вокруг движущегося заряда, а рисунков вихревого электрического поля вокруг движущегося заряда нет ни в одной книге по электродинамике. На самом деле в вихревых полях плохо разбираются даже преподаватели. Сам наблюдал, как преподаватель физического факультета МГУ, объясняя студентам, говорит, что при движении заряда возникает магнитное поле и вихревое электрическое поле. Рисует на доске линии магнитной индукции вокруг заряда, а когда студенты попросили изобразить вихревое электрическое поле, то он этого сделать не смог и закончил тем - "ну в общем, возникает вихревое электрическое поле". О какой тогда электродинамике движущихся тел можно говорить, если толком не проанализировано самое элементарное - движение заряда и магнита? Давно уже пора все это проанализировать и записать в учебники, чтобы студенты своими простыми вопросами не ставили преподавателей в тупик. Хотя бы поместили в учебник рисунки, где вокруг движущегося заряда и движущегося поперечно ориентированного магнита были изображены индукционные линии вихревого электрического поля, и тогда ясно было бы видно, что постулаты-то "липовые". Т.е. если пишут в учебниках, что силовые линии вихревого электрического поля всегда замкнуты, - пусть это нарисуют. Не зря говорят, что лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. На рисунках вокруг заряда и магнита должны быть изображены все поля, как потенциальные, так и вихревые, и токи смещения, т.е. представлена полная электродинамика движущихся тел. Как такой казус вообще мог произойти в физике, когда авторы книг по электродинамике, не задумываясь, переписывали друг у друга утверждение, что вихревые поля всегда замкнуты? При этом никто не попытался просто нарисовать и посмотреть, действительно ли они всегда замкнуты. Ну а пока отсутствуют рисунки в учебниках, студентам, видимо, надо просить преподавателей не просто рассказывать, а рисовать вихревые поля, ведь знания нужны истинные, а не ложные. Т.е. когда преподаватель рассказывает о замкнутости вихревых полей, попросить его нарисовать индукционные линии вихревого электрического поля вокруг движущегося заряда и движущегося поперечно ориентированного магнита. Слепое преклонение перед авторитетами приводит к эффекту "аристотелевой мухи".
 
«Аристотель в одном из своих трудов написал, что у мухи восемь ног. А ведь у мухи только шесть ног. Заблуждение это переходило из учебника в учебник до 1872 года. Преклонение перед авторитетом древних учителей мешало увидеть очевидное.»
http://rp-c.ru/index.php?id=209
 
Физика не строится на вере, поэтому любые утверждения должны проверяться, при этом рассматривать надо все возможные варианты, а не только те, которые не противоречат постулату. Может возникнуть вопрос: а зачем вообще надо разбираться с какими-то вихревыми полями и для чего это нужно? Без понимания свойств вихревых полей, например, невозможно проанализировать полевую структуру фотона, который как и все электромагнитные волны, состоит из вихревых полей.
 
«... теорема Гаусса верна не только в электростатике, но и в электродинамике, имеющей дело с переменными во времени электромагнитными полями. Верна эта гипотеза или нет - на этот вопрос может дать ответ только опыт. Вся совокупность опытных фактов говорит в пользу этой гипотезы.»
Общий курс физики. Электричество. Д.В.Сивухин. 1996. Т.3. Ч.1. С.37.
 
На самом деле теорема Гаусса верна только в электростатике. Когда же ее распространяют и на переменные поля, утверждая, что "вся совокупность опытных фактов говорит в пользу этой гипотезы", то это не соответствует действительности, так как забыли рассмотреть, например, такой опытный факт, как поперечное движение магнита.
 
Подведем итог. Соленоидальный электрический поток всегда вихревой. Несоленоидальный электрический поток может быть как вихревым, так и невихревым. Например, в поперечных линейных электромагнитных волнах электрические потоки вихревые, но несоленоидальные, так как все линии электрической индукции поперечны направлению распространения волн и, соответственно, не замкнуты.
 
«... поле в поперечных электромагнитных волнах, является чисто вихревым.»
Физическая энциклопедия. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ.
«... векторы E и H перпендикулярны направлению распространения волны ... векторы E и H в электромагнитной волне взаимно ортогональны.»
Волновые процессы. И.Е.Иродов. 1999. С.39.

Получается, в учебниках в одном месте написано, что в электромагнитных волнах поле чисто вихревое, в другом, что вихревое поле всегда замкнуто, в третьем, что в электромагнитных волнах векторы E и H перпендикулярны направлению распространения волны, но при этом ни в одной книге по электродинамике нет полного рисунка такой волны и индукционные линии изображены незамкнутыми. Интересно было бы посмотреть, каким образом поперечные движению индукционные линии вихревого электрического поля смогли замкнуться. Особенно это относится к лучам и электромагнитным квантам. Чтобы электрическая индукция как-то смогла замкнуться, должна возникнуть напряженность электрического поля продольно направлению распространения волн, чего нет в поперечных электромагнитных волнах - это экспериментальный факт. Вихревое электрическое поле замкнуто только вблизи антенны, когда колебания поля еще не превратились в распространяющиеся электромагнитные волны. Замкнутость линий магнитной индукции в электромагнитных волнах также под вопросом.
 
То, что работа сил вихревого электрического поля при движении электрического заряда по замкнутой линии может быть отлична от нуля, не означает, что движение идет по индукционной линии и совершенно не говорит о том, что индукционные (силовые) линии замкнуты. Т.е. говорится о замкнутом движении просто по линии, которая вообще может иметь различную форму, например, заряд может двигаться сначала в одну сторону, потом в другую. Все переменные поля являются вихревыми и, когда заряд в таком поле движется в одну сторону, на него действует одна сила, а когда он возвращается, из-за того что изменяется напряженность поля, на него действует уже другая сила, отсюда и возникает работа сил.